В задачах дефектоскопії рейок залізничної колії пошук дефекту та його класифікація здійснюються на основі аналізу сигналу-відгуку від електромагнітного або акустичного сканування рейок. Сучасними засобами відбору сигналів, які застосовуються на залізницях України є магніто-динамічний метод, який дає можливість слідкувати за змінами у структурі головки рейки. На даний час аналіз інформації, отриманої від швидкісної дефектоскопії, полягає в тому, що оператор відслідковує зміни по амплітуді сигналу і на її основі дає висновки про придатність рейки для подальшої експлуатації. Безумовно, при такому підході до аналізу сигналу, оператор має можливість знаходження лише суттєвих неоднорідностей в структурі сигналу, а, відтак, поза його увагою залишаються "тонкі" зміни сигналу, що відповідають за зародження і розвиток дефекту.

Оскільки зміна амплітуди сигналу має енергетичний зміст, поглянемо на задачу дефектоскопії з точки зору енергетичних властивостей сигналу-відгуку.

Рис. 1. Типовий вигляд сигналу-відгуку від електромагнітного збурення рейок залізничної колії.

Аналізуючи даний сигнал стаціонарними методами, де енергетичною властивістю є площа під кривою спектральної густини, можна сказати, що основна енергія сигналу зосереджена в околі частоти, яка відповідає міжшпальному проміжку. Крім того незначні енергетичні викиди зосереджені в околі частоти другої гармоніки сигналу (рис. 2.).

Рис. 2. Фрагмент графіку стаціонарної спектральної густини "бездефектного" сигналу


Рис. 3. Фрагмент графіку стаціонарної спектральної густини дефектного сигналу

Для випадку сигналу з дефектами, енергія сигналу на графіку спектральної густини (рис. 3.) більш рівномірно розподілена по осі частот, відповідно пік першої гармоніки по амплітуді є меншим ніж для випадку бездефектної рейки. В області вищих частот на графіку для дефектної рейки спостерігаються викиди, які спричинені наявністю в сигналі дефекту.

Проте по графіку спектральної густини в рамках стаціонарної теорії випадкових процесів не вдається класифікувати тип дефекту і провести детальний аналіз енергетичних властивостей дефектного сигналу. Тому, виходячи з коливної структури сигналу, проаналізуємо його властивості, базуючись на більш адекватній в цьому випадку, теорії нестаціонарних періодично корельованих випадкових процесів (ПКВП) [1].

ПКВП характеризуються тим, що їх моментні функції до другого порядку - математичне сподівання m (t), дисперсія D (t), кореляційна функція b (t, u) - є періодичними по параметру t. В силу періодичності означені функції можуть бути розкладені в ряди Фур'є по базисним функціям. Для випадкових процесів розподіл дисперсії по періоду має енергетичний зміст і значення дисперсії в кожний момент часу відповідають площі під графіком спектральної густини.

Рис.4. Графік дисперсії сигналу від "бездефектної" рейки


Рис. 5. Амплітуда компонентів дисперсії сигналу від "бездефектної" рейки.


Рис. 6. Компоненти дисперсії сигналу від рейки з двома дефектами

На рис. 4. видно, що в середньому по довжині реалізації, найбільш стабільний характер поведінки дисперсії припадає на початок періоду. Енергетично ємкий відрізок, коли характер випадкових змін суттєвий, знаходиться в проміжку від 10-ї до 40-ї точки, що відповідає середині міжшпального інтервалу. Збільшення амплітуди дисперсії на останній третині періоду свідчить про те, що там також присутні енергетичні зміни в характері сигналу. Більш детально характер змін дисперсії дають значення компонентів дисперсії, що подані на рис. 5. Нульова компонента показує зміни сигналу в середньому і відповідає за підняття графіку над віссю абсцис. Статистично значущими можна вважати 4 компоненти дисперсії [2], що відповідають за енергетичні зміни на періоді - 1-а, півперіоді - 2-а, чверть періоді - 3-а та на восьмій частині періода - 4-а.

Для випадку дефектної рейки, кількість компонентів дисперсії зростає (рис. 6), що свідчить про наявність одного, або більше дефектів на рейці. Кількість та амплітуда компонентів дисперсії є діагностичними параметрами для локалізації дефектів та їх класифікації.

ЛІТЕРАТУРА:
1. Драган Я. П., Рожков В. А., Яворский И. Н. Методы вероятностного анализа ритмики океанологических процессов.- Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 319с.
2. Ісаєв, Г Трохим, І. Яворський Статистичний аналіз ритмічних сигналів для діагностики рейок // Вісник П'ятої Всеукраїнської міжнародної конференції "Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів" (УкрОБРАЗ'2000), 27 листопада - 1 грудня 2000 р., С. 113-116.